Конус в топологии — топологическое пространство, получающееся из исходного пространства ${\displaystyle X}$ стягиванием подпространства ${\displaystyle X\times \{0\}}$ его цилиндра (${\displaystyle X\times [0,1]}$) в одну точку, то есть, факторпространство ${\displaystyle (X\times [0,1])/(X\times \{0\})}$. Конус над пространством ${\displaystyle X}$ обозначается ${\displaystyle \mathrm {C} X}$.

Если ${\displaystyle X}$ — компактное подмножество евклидова пространства, то конус над ${\displaystyle X}$ гомеоморфен объединению отрезков из ${\displaystyle X}$ в выделенную точку пространства, то есть, определение топологического конуса согласуется с определением конуса геометрического. Однако топологический конус является более общей конструкцией.